Exercice 1: Comment la population du canton de Neuchâtel est-elle répartie selon le revenu?

Chaque année, en mars, les contribuables sont invités à remplir une déclaration fiscale portant sur l’année précédente et sur la base de laquelle leur revenu imposable est déterminé. Au total, 60528 contribuables ont été pris en compte pour l’année fiscale 1975/76. Comme il est impossible d’appréhender efficacement un aussi grand nombre d’observations, il est essentiel de les organiser systématiquement, en les regroupant par classes de revenu. Le tableau suivant présente un tel regroupement:

Classe de revenu net en milliers de francs suisses	Effectifs	Pourcentages
\([0,10[\)	284	0.47
\([10,20[\)	13177	21.77
\([20,50[\)	40318	66.61
\([50,80[\)	5054	8.35
\([80,120[\)	1028	1.70
\([120, 160[\)	667	1.1
Total	60528	100

1. Quelle est la nature de la variable étudiée?

2. Calculer les centres des classes.

3. Calculer les amplitudes des classes.

4. Construire l’histogramme des revenus du canton de Neuchâtel de la période 1975/76.

5. Calculer la proportion de contribuables ayant un revenu strictement inférieur à 50 milliers de francs.

6. Calculer la proportion de contribuables ayant un revenu supérieur ou égale à 20 milliers de francs.

7. Calculer la moyenne et l’écart-type des revenus annuels nets de contribuables.